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Ein Attraktor (lat. ad trahere „zu sich hin ziehen“) beschreibt in der Mathematik und in der Physik, wie sich ein dynamisches System im Laufe der Zeit verhält. Man kann sich einen Attraktor als einen „stabilen Zustand“ vorstellen, auf den sich ein dynamisches System von einem gegebenen Anfangszustand aus zubewegt. Ein einfaches Beispiel ist ein gedämpftes Pendel, das sich aus einem beliebigen Anfangszustand der Ruhelage im tiefsten Punkt annähert. Bei komplexen Systemen kann ein Attraktor auch in sich geschlossene Linien von Zuständen, die wiederholt durchlaufen werden, beschreiben, oder auch ein deterministisches, aber nicht vorhersagbares Verhalten, auf das sich ein System hinbewegt.
Der Begriff stammt aus der Theorie dynamischer Systeme und beschreibt eine Untermenge eines Phasenraums (d. h. eine gewisse Anzahl von Zuständen), auf die sich ein dynamisches System im Laufe der Zeit zubewegt und die unter der Dynamik dieses Systems nicht mehr verlassen wird. Das heißt, eine Menge von Variablen nähert sich im Laufe der Zeit (asymptotisch) einem bestimmten Wert, einer Kurve oder etwas Komplexerem (also einer Region im n-dimensionalen Raum) und bleibt dann im weiteren Zeitverlauf in der Nähe dieses Attraktors.
Bekannte Beispiele sind der Lorenz-Attraktor, der Rössler-Attraktor und die Nullstellen einer differenzierbaren Funktion, welche Attraktoren des zugehörigen Newton-Verfahrens sind.
Das Gegenteil eines Attraktors wird Repellor oder negativer Attraktor genannt. Diese Begriffe werden in allen Bereichen, die sich mit dynamischen Systemen befassen, verwendet, beispielsweise auch in der Biologie und der Wirtschaftswissenschaft.